Grundlagen-Werkzeug · AP1
Zahlensystem-Umrechner
Gib eine Zahl ein und lies sie in Dezimal, Binär, Hexadezimal und Oktal ab. Der Rechner zeigt dir den Rechenweg so, wie du ihn in der Prüfung aufschreibst – mit Divisionsrest-, Stellenwert- oder Gruppierungsverfahren. Klick dich durch die Bits, sieh dir das Zweierkomplement an und übe mit Zufallsaufgaben. Die Grundlagen dazu stehen im Beitrag Bit, Byte und Binärsystem.
Präfixe wie 0x, 0b und 0o sowie FFh werden erkannt. Negative Dezimalzahlen zeigt der Rechner auch im Zweierkomplement.
Rechenweg
Divisionsrestverfahren: Die Zahl so lange durch 2 teilen, bis 0 herauskommt. Die Reste – von unten nach oben gelesen – ergeben die Binärzahl.
| Rechnung | Ergebnis | Rest |
|---|---|---|
| 42 : 2 | 21 | 0↑ zuletzt lesen |
| 21 : 2 | 10 | 1 |
| 10 : 2 | 5 | 0 |
| 5 : 2 | 2 | 1 |
| 2 : 2 | 1 | 0 |
| 1 : 2 | 0 | 1↑ zuerst lesen |
Ergebnis: 42₁₀ = 0010 1010₂
Bits zum Anklicken
Klick auf ein Bit, um es umzuschalten. Die Zahl oben ändert sich mit. Über jedem Bit steht sein Stellenwert; die Summe der gesetzten Stellenwerte ergibt die Zahl.
Zweierkomplement (8 Bit)
So sähe −42 im 8-Bit-Zweierkomplement aus:
| Ausgang | 0010 1010 |
| Invertieren | 1101 0101 |
| + 1 | 1101 0110 |
Merke: Alle Bits umdrehen, dann 1 addieren. Das höchste Bit ist das Vorzeichen (1 = negativ). Derselbe Trick führt auch zurück zum Betrag.
Selbst üben
Zufällige Aufgaben im Stil der Abschlussprüfung: Dezimal, Binär, Hex und Oktal kreuz und quer. Ohne Anmeldung, nichts wird gespeichert.